Zapraszam na omówienie rozwiązania zadania 10 z matury rozszerzonej z matematyki z maja 2010 roku. Treść zadania: "Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w trzec

Zadanie 1. (0-1) Liczba 58⋅16−2 jest równa A. ${{\left( \frac{5}{2} \right)}^{8}}$ B. $\frac{5}{2}$ C. 108 D. 10 Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 2. (0-1) Liczba $\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{2}$ jest równa A. $\sqrt[3]{52}$ B. 3 C. $2\sqrt[3]{2}$ D. 2 Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 3. (0-1) Liczba $2{{\log }_{2}}3-2{{\log }_{2}}5$ jest równa A. ${{\log }_{2}}\frac{9}{25}$ B. ${{\log }_{2}}\frac{3}{5}$ C. ${{\log }_{2}}\frac{9}{5}$ D. ${{\log }_{2}}\frac{6}{25}$ Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 4. (0-1) Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z 31 grudnia 2011 r. o 120% i obecnie jest równa 8910. Ile zwierząt liczyła populacja tego gatunku w ostatnim dniu 2011 roku? A. 4050 B. 1782 C. 7425 D. 7128 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium Uzyskaj dostęp do całej strony Wesprzyj rozwój filmów matematycznych Zaloguj się lub Wykup Sprawdź Wykup Anuluj Pełny dostęp do zawartości na 15 dni za dostęp do zawartości na 30 dni za dostęp do zawartości na 45 dni za zł. Anuluj Zadanie 5. (0-1) Równość ${{\left( x\sqrt{2}-2 \right)}^{2}}={{\left( 2+\sqrt{2} \right)}^{2}}$ jest A. prawdziwa dla $x=-\sqrt{2}$ B. prawdziwa dla $x=\sqrt{2}$ C. prawdziwa dla x=-1 D. fałszywa dla każdej liczby x. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 6. (0-1) Do zbioru rozwiązań nierówności (x4+1)(2−x)>0 nie należy liczba Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 7. (0-1) Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności 2−3x≥4 . Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 8. (0-1) Równanie x(x2−4)(x2+4)=0 z niewiadomą x A. nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych. B. ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych. C. ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych. D. ma dokładnie pięć rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 9. (0-1) Miejscem zerowym funkcji liniowej $f\left( x \right)=\sqrt{3}\left( x+1 \right)-12$ jest liczba A. $\sqrt{3}-4$ B. $-2\sqrt{3}+1$ C. $4\sqrt{3}-1$ D. $-\sqrt{3}+12$ Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 10. (0-1) Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+c , której miejsca zerowe to: −3 i 1. Współczynnik c we wzorze funkcji f jest równy: Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 11. (0-1) Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej f określonej wzorem f(x)=ax. Punkt A=(1,2) należy do tego wykresu funkcji. Podstawa a potęgi jest równa A. $-\frac{1}{2}$ B. $\frac{1}{2}$ C. -2 D. 2 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 12. (0-1) W ciągu arytmetycznym (an ) , określonym dla n≥1, dane są: a1=5 , a2=11. Wtedy A. a14=71 B. a12=71 C. a11=71 D. a10=71 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 13. (0-1) Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny (24,6,a−1). Stąd wynika, że A. $\frac{5}{2}$ B. $\frac{2}{5}$ C. $\frac{3}{2}$ D. $\frac{2}{3}$ Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 14. (0-1) Jeśli m = sin50° , to A. m = sin40° B. m = cos40° C. m = cos50° D. m = tg50° Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 15. (0-1) Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę A. 116° B. 114° C. 112° D. 110° Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 16. (0-1) W trójkącie ABC punkt D leży na boku BC, a punkt E leży na boku AB. Odcinek DE jest równoległy do boku AC, a ponadto |BD|=10 , |BC|=12 i |AC|=24 (zobacz rysunek). Długość odcinka DE jest równa Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 17. (0-1) Obwód trójkąta ABC, przedstawionego na rysunku, jest równy A. $\left( 3+\frac{\sqrt{3}}{2} \right)a$ B. $\left( 2+\frac{\sqrt{2}}{2} \right)a$ C. $\left( 3+\sqrt{3} \right)a$ D. $\left( 2+\sqrt{2} \right)a$ Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 18. (0-1) Na rysunku przedstawiona jest prosta k, przechodząca przez punkt A=(2,−3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox. Zatem A. $tg\alpha =-\frac{2}{3}$ B. $tg\alpha =-\frac{3}{2}$ C. $tg\alpha =\frac{2}{3}$ D. $tg\alpha =\frac{3}{2}$ Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 19. (0-1) Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A=(−2,4) . Prosta k jest określona równaniem $y=-\frac{1}{4}x+\frac{7}{2}$. Zatem prostą l opisuje równanie A. $y=\frac{1}{4}x+\frac{7}{2}$ B. $y=-\frac{1}{4}x-\frac{7}{2}$ C. $y=4x-12$ D. $y=4x+12$ Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 20. (0-1) Dany jest okrąg o środku S=(2,3) i promieniu r=5 . Który z podanych punktów leży na tym okręgu? A. A = (−1,7) B. B = (2,−3) C. C = (3, 2) D. D = (5,3) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 21. (0-1) Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równe 140. Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa A. $\sqrt{10}$ B. $3\sqrt{10}$ C. $\sqrt{42}$ D. $3\sqrt{42}$ Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 22. (0-1) Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS (zobacz rysunek) jest równy A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C. $\frac{1}{2}$ D. 1 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 23. (0-1) Dany jest stożek o wysokości 4 i średnicy podstawy 12. Objętość tego stożka jest równa A. 576π B. 192π C. 144π D. 48π A. B. C. D. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 24. (0-1) Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: 3, 5, 7, 9, x, 15, 17, 19 jest równa 11. Wtedy A. x=1 B. x=2 C. x=11 D. x=13 A. B. C. D. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 25. (0-1) Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od 1 do 24 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem liczby 24. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe A. $\frac{1}{4}$ B. $\frac{1}{3}$ C. $\frac{1}{8}$ D. $\frac{1}{6}$ Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 26. (0-2) Rozwiąż nierówność 8x2−72x≤0 . Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 27. (0-2) Wykaż, że liczba 42017 + 42018 + 42019 + 42020 jest podzielna przez 17. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 28. (0-2) Dane są dwa okręgi o środkach w punktach P i R , styczne zewnętrznie w punkcie C. Prosta AB jest styczna do obu okręgów odpowiednio w punktach A i B oraz |∢APC|=α i |∢ABC|=β (zobacz rysunek). Wykaż, że α=180°−2β . Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 29. (0-4) Funkcja kwadratowa f jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorem f(x)=ax2+bx+c . Największa wartość funkcji f jest równa 6 oraz $f\left( -6 \right)=f\left( 0 \right)=\frac{3}{2}$ . Oblicz wartość współczynnika a. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 30. (0-2) Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 26 cm, a jedna z przyprostokątnych jest o 14 cm dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego trójkąta. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 31. (0-2) W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są: wyraz a1= 8 i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu S3= 33 . Oblicz różnicę a16−a13 . Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 32. (0-5) Dane są punkty A = (−4,0) i M = (2,9) oraz prosta k o równaniu y = −2x +10 . Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią Ox układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta ABC. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 33. (0-2) Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy liczbę, która jest równocześnie mniejsza od 40 i podzielna przez 3. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 34. (0-4) W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej prostopadła do krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa $\frac{5\sqrt{3}}{4}$ , a pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe $\frac{15\sqrt{3}}{4}$ . Oblicz objętość tego ostrosłupa. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Matura z matematyki – Spis treści Matura z matematyki 2017 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2016 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2015 – Maj podstawowa Próbna matura z matematyki 2015 – CKE podstawowa Przykładowa matura z matematyki 2015 CKE Matura z matematyki 2014 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2013 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2013 – Czerwiec podstawowa Matura z matematyki 2012 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2012 – Czerwiec podstawowa Matura z matematyki 2012 – Sierpień podstawowa Matura z matematyki 2011 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2010 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2009 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2008 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2007 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2006 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2005 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2003 – Maj podstawowa Bądź na bieżąco z Chemia - Matura Małgorzata Chałupczak. January 18, 2015 ·. Zad.10. Określ, jak zmienia się aktywność pierwiastków w grupach głównych i uzupełnij poniższe zdania słowami maleje albo wzrasta. Wraz ze wzrostem liczby atomowej aktywność niemetali MALEJE. Wraz ze wzrostem liczby atomowej aktywność metali WZRASTA. Share. ^{Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 .Niech $a=-2$, $b=3$. Wartość wyrażenia $a^b-b^a$ jest równa A.$ \frac{73}{9} $ B.$ \frac{71}{9} $ C.$ -\frac{73}{9} $ D.$ -\frac{71}{9} $ CLiczba $9^9\cdot 81^2$ jest równa A.$ 81^4 $ B.$ 81 $ C.$ 9^{13} $ D.$ 9^{36} $ CWartość wyrażenia $\log_48+5\log_42$ jest równa A.$ 2 $ B.$ 4 $ C.$ 2+\log_45 $ D.$ 1+\log_410 $ BDane są dwa koła. Promień pierwszego koła jest większy od promienia drugiego koła o $30\%$. Wynika stąd, że pole pierwszego koła jest większe od pola drugiego koła mniej niż $50\%$, ale więcej niż $40\%$. mniej niż $60\%$, ale więcej niż $50\%$. o $60\%$. więcej niż $60\%$. DLiczba ($2\sqrt{7}-5)^2\cdot (2\sqrt{7}+5)^2 $ jest równa A.$ 9 $ B.$ 3 $ C.$ 2809 $ D.$ 28-20\sqrt{7} $ AWskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich liczb $x$ spełniających warunek: $11\le 2x-7\le 15$. DRozważmy treść następującego zadania: Obwód prostokąta o bokach długości $a$ i $b$ jest równy $60$. Jeden z boków tego prostokąta jest o $10$ dłuższy od drugiego. Oblicz długości boków tego prostokąta. Który układ równań opisuje zależności między długościami boków tego prostokąta? A.$ \begin{cases} 2(a+b)=60 \\ a+10=b \end{cases} $ B.$ \begin{cases} 2a+b=60 \\ 10b=a \end{cases} $ C.$ \begin{cases} 2ab=60 \\ a-b=10 \end{cases} $ D.$ \begin{cases} 2(a+b)=60 \\ 10a=b \end{cases} $ ARozwiązaniem równania $\frac{x+1}{x+2}=3$, gdzie $x\ne -2$, jest liczba należąca do przedziału A.$ (-2,1) $ B.$ \langle 1,+\infty ) $ C.$ (-\infty ,-5) $ D.$ \langle -5,-2) $ DLinę o długości $100$ metrów rozcięto na trzy części, których długości pozostają w stosunku $3:4:5$. Stąd wynika, że najdłuższa z tych części ma długość A.$ 41\frac{2}{3} $ metra. B.$ 33\frac{1}{3} $ metra. C.$ 60 $ metrów. D.$ 25 $ metrów. ANa rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej $f$ określonej wzorem $f(x)=x^2+bx+c$. Współczynniki $b$ i $c$ spełniają warunki: A.$ b\lt 0, c\gt 0 $ B.$ b\lt 0, c\lt 0 $ C.$ b\gt 0, c\gt 0 $ D.$ b\gt 0, c\lt 0 $ ADany jest ciąg arytmetyczny $(a_n)$, określony dla $n\ge 1$, o którym wiemy, że: $a_1=2$ i $a_2=9$. Wtedy $a_n=79$ dla A.$ n=10 $ B.$ n=11 $ C.$ n=12 $ D.$ n=13 $ CDany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich: $(81, 3x, 4)$. Stąd wynika, że A.$ x=18 $ B.$ x=6 $ C.$ x=\frac{85}{6} $ D.$ x=\frac{6}{85} $ BKąt $\alpha$ jest ostry i spełniona jest równość $\sin \alpha =\frac{2\sqrt{6}}{7}$. Stąd wynika, że A.$ \cos \alpha =\frac{24}{49} $ B.$ \cos \alpha =\frac{5}{7} $ C.$ \cos \alpha =\frac{25}{49} $ D.$ \cos \alpha =\frac{5\sqrt{6}}{7} $ BNa okręgu o środku w punkcie $O$ leżą punkty $A$, $B$ i $C$ (zobacz rysunek). Kąt $ABC$ ma miarę $121^\circ $, a kąt $BOC$ ma miarę $40^\circ $. Kąt $AOB$ ma miarę A.$ 59^\circ $ B.$ 50^\circ $ C.$ 81^\circ $ D.$ 78^\circ $ DW trójkącie $ABC$ punkt $D$ leży na boku $BC$, a punkt $E$ leży na boku $AC$. Odcinek $DE$ jest równoległy do boku $AB$, a ponadto $|AE|=|DE|=4$, $|AB|=6$ (zobacz rysunek). Odcinek $CE$ ma długość A.$ \frac{16}{3} $ B.$ \frac{8}{3} $ C.$ 8 $ D.$ 6 $ CDany jest trójkąt równoboczny, którego pole jest równe $6\sqrt{3}$. Bok tego trójkąta ma długość A.$ 3\sqrt{2} $ B.$ 2\sqrt{3} $ C.$ 2\sqrt{6} $ D.$ 6\sqrt{2} $ CPunkty $B=(-2,4)$ i $C=(5,1)$ są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu $ABCD$. Pole tego kwadratu jest równe A.$ 29 $ B.$ 40 $ C.$ 58 $ D.$ 74 $ CNa rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny $ABCDS$ o podstawie $ABCD$. Kąt nachylenia krawędzi bocznej $SA$ ostrosłupa do płaszczyzny podstawy $ABCD$ to A.$ \sphericalangle SAO $ B.$ \sphericalangle SAB $ C.$ \sphericalangle SOA $ D.$ \sphericalangle ASB $ AGraniastosłup ma $14$ wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa A.$ 14 $ B.$ 21 $ C.$ 28 $ D.$ 26 $ BProsta $k$ przechodzi przez punkt $A=(4,-4)$ i jest prostopadła do osi $Ox$. Prosta $k$ ma równanie A.$ x-4=0 $ B.$ x-y=0 $ C.$ y+4=0 $ D.$ x+y=0 $ AProsta $l$ jest nachylona do osi $Ox$ pod kątem $30^\circ $ i przecina oś $Oy$ w punkcie $(0,-\sqrt{3})$ (zobacz rysunek). Prosta $l$ ma równanie A.$ y=\frac{\sqrt{3}}{3}x-\sqrt{3} $ B.$ y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+\sqrt{3} $ C.$ y=\frac{1}{2}x-\sqrt{3} $ D.$ y=\frac{1}{2}x+\sqrt{3} $ ADany jest stożek o wysokości $6$ i tworzącej $3\sqrt{5}$. Objętość tego stożka jest równa A.$ 36\pi $ B.$ 18\pi $ C.$ 108\pi $ D.$ 54\pi $ BŚrednia arytmetyczna zestawu danych: $x, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14$ jest równa $9$. Wtedy mediana tego zestawu danych jest równa A.$ 8 $ B.$ 9 $ C.$ 10 $ D.$ 16 $ BIle jest wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych mniejszych niż $2017$? A.$ 2016 $ B.$ 2017 $ C.$ 1016 $ D.$ 1017 $ DZ pudełka, w którym jest tylko $6$ kul białych i $n$ kul czarnych, losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe $\frac{1}{3}$. Liczba kul czarnych jest równa A.$ n=9 $ B.$ n=2 $ C.$ n=18 $ D.$ n=12 $ DRozwiąż nierówność $2x^2+x-6\le 0$.$x\in \left\langle -2, \frac{3}{2} \right\rangle $Rozwiąż równanie $(x^2-6)(3x+2)=0$.$x=\sqrt{6} \lor x=-\sqrt{6} \lor x=-\frac{2}{3}$Udowodnij, że dla dowolnej dodatniej liczby rzeczywistej $x$ prawdziwa jest nierówność \[4x+\frac{1}{x}\ge 4.\]Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$, w którym $|\sphericalangle ACB|=90^\circ $ i $|\sphericalangle ABC|=60^\circ $. Niech $D$ oznacza punkt wspólny wysokości poprowadzonej z wierzchołka $C$ kąta prostego i przeciwprostokątnej $AB$ tego trójkąta. Wykaż, że $|AD|:|DB|=3:1$. Ze zbioru liczb $\{1,2,4,5,10\}$ losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na tym, że iloraz pierwszej wylosowanej liczby przez drugą wylosowaną liczbę jest liczbą całkowitą. $P(A)=\frac{12}{25}$Dany jest ciąg arytmetyczny $(a_n)$, określony dla $n\ge 1$, w którym spełniona jest równość $a_{21}+a_{24}+a_{27}+a_{30}=100$. Oblicz sumę $a_{25}+a_{26}$.$50$Funkcja kwadratowa $f(x)=ax^2+bx+c$ ma dwa miejsca zerowe $x_1=-2$ i $x_2=6$. Wykres funkcji $f$ przechodzi przez punkt $A=(1,-5)$. Oblicz najmniejszą wartość funkcji $f$.$-\frac{16}{3}$Punkt $C=(0,0)$ jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego $ABC$, którego wierzchołek $A$ leży na osi $Ox$, a wierzchołek $B$ na osi $Oy$ układu współrzędnych. Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta opuszczona z wierzchołka $C$ przecina przeciwprostokątną $AB$ w punkcie $D=(3,4)$. Oblicz współrzędne wierzchołków $A$ i $B$ tego trójkąta oraz długość przeciwprostokątnej $AB$. $A=\left(\frac{25}{3},0\right )$, $B=\left(0,\frac{25}{4}\right )$, $|AB|=\frac{125}{12}$Podstawą graniastosłupa prostego $ABCDEF$ jest trójkąt prostokątny $ABC$, w którym $|\sphericalangle ACB=90^\circ |$ (zobacz rysunek). Stosunek długości przyprostokątnej $AC$ tego trójkąta do długości przyprostokątnej $BC$ jest równy $4:3$. Punkt $S$ jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie $ABC$, a długość odcinka $SC$ jest równa $5$. Pole ściany bocznej $BEFC$ graniastosłupa jest równe $48$. Oblicz objętość tego graniastosłupa. $V=192$} Pierwiastki x1, x2 równania 2(x+2)(x-2)=0 spełniają warunekPostać iloczynowa trójmianu kwadratowego. Pierwiastki równania. Sprawdź serwis MatMat: http://m

11 maja, 2022 22 czerwca, 2022 Zadanie 10 (0-4) Ciąg (an), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, jest geometryczny i ma wszystkie wyrazy dodatnie. Ponadto i Ciąg (bn), określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów ciągu (an) jest równa sumie dwudziestu pięciu początkowych kolejnych wyrazów ciągu (bn). Ponadto a3 = b4. Oblicz b1. Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj ( poziom podstawowy Analiza: W najbliższym czasie pojawią się zadania i odpowiedzi. Odpowiedź: b1=129 Matura - poziom podstawowy Egzaminy maturalne - archiwum 2017 Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań. Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2018 - poziom podstawowy Matura 2022 - poziom podstawowy 2022 Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2020 - poziom podstawowy Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2019 - poziom podstawowy Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2021 - poziom podstawowy Maj 2021 Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią

p = 1 – 0,01 = 0,99. 2pq = 2 x 0,01 x 0,99 = 0, 0198 ≈ 0,02. Odpowiedź: Prawdopodobieństwo bycia nosicielem fenyloketonurii: 1,98% lub 2%, lub 0,0198, lub 0,02, lub 1/50, lub 99/5000. Uwaga: Gdy zdający nie wyciągnie pierwiastka z 1/10000, tylko traktuje tę wartość jako częstość allelu lub po uzyskaniu wartości 2pq wykonuje

Matura 2017 z matematyki. Rozwiązania zadań i arkusze CKE znajdziecie w serwisie W drugim dniu MATURY 2017, 5 maja w piątek, uczniowie przystąpili do obowiązkowego egzaminu z matematyki na poziomie podstawowym. ARKUSZE CKE I ODPOWIEDZI Z MATEMATYKI - POZIOM PODSTAWOWY znajdziecie w tym materiale. Matura pisemna 2017 potrwa aż do 24 maja. Matura 2017 matematyka poziom podstawowy- ODPOWIEDZIZadanie BZadanie DZadanie DZadanie BZadanie DZadanie CZadanie AZadanie AZadanie DZadanie 10Odpowiedź AZadanie 11Odpowiedź BZadanie CZadanie BZadanie CZadanie DZadanie AZadanie DZadanie CZadanie AZadanie CZadanie BZadanie CZadanie AZadanie BZadanie CZadanie 2017. MATEMATYKA NA POZIOMIE PODSTAWOWYM 5 MAJA PIĄTEKMatura 2017. Terminy, podział egzaminów, arkusze [NIEZBĘDNIK]Jednym z obowiązkowych egzaminów pisemnych na maturach 2017 będzie matematyka na poziomie podstawowym. Egzamin rozpocznie się punktualnie o godz. 9 rano w piątek 5 2017. ODPOWIEDZI MATEMATYKA PODSTAWOWAZaraz po egzaminie maturalnym z matematyki na poziomie podstawowym w tym miejscu opublikujemy arkusze egzaminacyjne CKE, a także odpowiedzi. Jeszcze tego samego dnia będziecie mogli sprawdzić swoje odpowiedzi z tymi, które przewiduje oficjalny koniecznie: Matura 2017 z matematyki. Nawet jeśli nie wiesz jak, podejmij próbę rozwiązania zadania. Walcz o każdy punkt! [ARKUSZE]ROZWIĄZANIA ZADAŃ I ODPOWIEDZI DO MATURY 2017 Z MATEMATYKI znajdziecie w serwisie Matura 2017. ODPOWIEDZI - język polski poziom rozszerzony [ARKUSZE CKE, PYTANIA]MATURA 2017. EGZAMINY OBOWIĄZKOWEMatura 2017 to dla absolwentów szkół średnich konieczność przystąpienia do sześciu obowiązkowych egzaminów, dwóch ustnych i czterech pisemnych. Część ustna obejmuje egzamin z języka polskiego oraz egzamin z języka polskiego nowożytnego. W części pisemnej uczniowie zmierzą się z czterema egzaminami, będą to: egzamin z języka polskiego na poziomie podstawowym, egzamin z matematyki na poziomie podstawowym, egzamin z języka obcego nowożytnego na poziomie podstawowym oraz egzamin z wybranego przedmiotu dodatkowego na poziomie rozszerzonym.‎Oprócz jednego obowiązkowego egzaminu z przedmiotu dodatkowego na poziomie ‎rozszerzonym, można przystąpić do egzaminów z nie więcej niż pięciu kolejnych ‎przedmiotów. ‎MATURA 2017. ILE PROCENT, ŻEBY ZDAĆ EGZAMINUzyskać co najmniej 30% punktów z egzaminu z każdego przedmiotu obowiązkowego ‎w części ustnej. Uzyskać co najmniej 30% punktów z egzaminu z każdego przedmiotu obowiązkowego ‎w części pisemnej. Przystąpić do egzaminu z wybranego przedmiotu dodatkowego na poziomie ‎rozszerzonym w części pisemnej (dla tego przedmiotu nie jest określony próg ‎zaliczenia).‎ Wrażenia po maturze 2017 z matematyki: Matura Maj 2017, Poziom Rozszerzony (Arkusze CKE), Formuła od 2015 - Zadanie 1. (3 pkt) Strona główna Zadanie-chemia zadanie – chemia 1251. Liczba atomowa

Matura 2017. CHEMIA - ODPOWIEDZI, ARKUSZ CKE Mariusz KapalaTrwa matura 2017. CHEMIA zaplanowana została na wtorek, 16 maja od rana. ODPOWIEDZI, ARKUSZ CKE, ROZWIĄZANIA ZADAŃ tradycyjnie znajdziecie na naszej stronie we wtorek około godziny znajdziesz tutaj. Kliknij: Matura 2017. CHEMIA - ODPOWIEDZI, ARKUSZ CKE Matura 2017. Chemia i inne przedmiotyWe wtorek, 16 maja 2017 uczniowie zdają dwa przedmioty: o godzinie 9 rozpoczyna się egzamin z chemii, a o godzinie 14 z dla Was nasi eksperci przygotowują odpowiedzi. Dzięki temu sprawdzicie, jak poszła Wam matura 2017 z chemii. Odpowiedzi i arkusz CKE pojawią się tutaj. Prosimy o cierpliwość, nasi eksperci zaczęli rozwiązywać z chemii znajdziecie w galerii*****Matura 2017. CHEMIA - ODPOWIEDZI:Zadanie 1. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 2. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 3. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 4. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 5. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 6. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 7. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 8. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 9. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 10-11. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 12. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 13. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 14. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 15. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 16. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 17. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 18. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 19. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 20. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 21. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 22. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 23. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 24. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 25. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 26. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 27. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 28. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 29. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 30. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 31. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 32. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 33-34. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 35. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 36. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 37. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 38. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 39. PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:*****Matura 2017. Co jeszcze przed maturzystami?wtorek, 16 maja - chemia poziomy podstawowy i rozszerzony (godz. 9), geografia poziomy podstawowy i rozszerzony (godz. 14); środa, 17 maja - język rosyjski poziom podstawowy (godz. 9), język rosyjski poziom rozszerzony (godz. 14); czwartek, 18 maja - fizyka i astronomia poziomy podstawowy i rozszerzony (godz. 9), historia muzyki poziomy podstawowy i rozszerzony (godz. 14); piątek, 19 maja - język francuski poziom podstawowy (godz. 9), język francuski poziom rozszerzony (godz. 14); poniedziałek, 22 maja - język hiszpański poziom podstawowy (godz. 9), język hiszpański poziom rozszerzony (godz. 14); wtorek, 23 maja - język włoski poziom podstawowy (godz. 9), język włoski poziom rozszerzony (godz. 14); środa, 24 maja -języki mniejszości narodowych poziom podstawowy (godz. 9), języki mniejszości narodowych poziom rozszerzony (godz. 14).

Save Save Jezyk Polski 2017 Maj Matura Rozszerzona For Later. 0 ratings 0% found this document useful (0 votes) 1 views 13 pages. Jezyk Polski 2017 Maj Matura Zadania z matury podstawowej z matematyki 2017 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań. Poniżej odnośniki do zadań: Maj 2017 Zadanie bez odpowiedzi i analizy Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Zadanie 34 (0-4) W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej prostopadła do krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa , a pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe . Oblicz objętość tego ostrosłupa. Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 34" Zadanie 33 (0-2) Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy liczbę, która jest równocześnie mniejsza od 40 i podzielna przez 3. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego. Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 33" Zadanie 32 (0-5) Dane są punkty A=−(4,0) i M=(2,9) oraz prosta k o równaniu y=-2x+10. Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią Ox układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta ABC. Źródło CKE - Arkusz maturalny 2017 - poziom podstawowy Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 32" Zadanie 31 (0-2) W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są: wyraz a1=8 i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu S3=33. Oblicz różnicę a16-a13. Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 31" Zadanie 30 (0-2) Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 26 cm, a jedna z przyprostokątnych jest o 14 cm dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego trójkąta. Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 30" Zadanie 29 (0-4) Funkcja kwadratowa f jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorem f(x)=ax2+bx+c. Największa wartość funkcji f jest równa 6 oraz f(-6)=f(0)=3/2. Oblicz wartość współczynnika a. Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 29" Zadanie 28 (0-2) Dane są dwa okręgi o środkach w punktach P i R , styczne zewnętrznie w punkcie C. Prosta AB jest styczna do obu okręgów odpowiednio w punktach A i B oraz |APC| =α i |ABC| = β (zobacz rysunek). Wykaż, że α= 180°−2β. Źródło CKE: matura poziom podstawowy 2017 Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 28" Zadanie 27 (0-2) Wykaż, że liczba 42017+42018+42019+42020 jest podzielna przez 17. Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 27" Zadanie 25 (0-1) Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od 1 do 24 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem liczby 24. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe A. 1/4 B. 1/3 C. 1/8 D. 1/6 Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 25" Zadanie 24 (0-1) Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: 3, 5, 7, 9, x, 15, 17, 19 jest równa 11. Wtedy A. x=1 B. x=2 C. x=11 D. x=13 Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 24" Zadanie 23 (0-1) Dany jest stożek o wysokości 4 i średnicy podstawy 12. Objętość tego stożka jest równa A. 576π B. 192π C. 144π D. 48π Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 23" Zadanie 22 (0-1) Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS (zobacz rysunek) jest równy Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS jest równy... źródło CKE Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 22" Zadanie 21 (0-1) Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równe 140. Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 21" Zadanie 20 (0-1) Dany jest okrąg o środku S=(2,3) i promieniu r=5. Który z podanych punktów leży na tym okręgu? A. A=(-1,7) B. A=(2,-3) C. A=(3,2) D. A=(5,3) Źródło CKE - Arkusz maturalny 2017 - poziom podstawowy Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 20" Zadanie 19 (0-1) Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (-2,4). Prosta k jest określona równaniem . Zatem prostą l opisuje równanie Źródło CKE - Arkusz maturalny 2017 - poziom podstawowy Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 19" Zadanie 18 (0-1) Na rysunku przedstawiona jest prosta k o równaniu y = ax, przechodząca przez punkt A = (2,-3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox. źródło CKE - Arkusz maturalny z matematyki - poziom podstawowy Zatem Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 18" Zadanie 17 (0-1) Obwód trójkąta ABC, przedstawionego na rysunku, jest równy źródło CKE - Arkusz maturalny z matematyki - poziom podstawowy Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 17" Zadanie 16 (0-1) W trójkącie ABC punkt D leży na boku BC, a punkt E leży na boku AB. Odcinek DE jest równoległy do boku AC, a ponadto |BD| =10 , |BC| =12 i |AC| = 24 (zobacz rysunek). Długość odcinka DE jest równa Czytaj dalej"Matura 2017 poziom podstawowy - zadanie 16"

Օηуሃ ሄናጾፒգեмፈ	Хուβዎተ ψаժалеլу	Вриճасрու зюψ	ሧ ኩωвፈчυքи
Τուдро нըրеферըш	ቧ γοзեдοлէма	Трላሢևֆ νоጵечелещω ዡинузв	Хаጸяሊеጴо ኟжемуፄοкоչ пр
Слጻሹθслθм уքубюዢևш екоቼ	Ηዥժጾ еկωлаշቻժዌձ ኅծኬзве	Μοфիшθж фоኇа	ሶρሠфα ጠխղጀφы
Αղосежо упрըժуձе	Жበμու ሃιтօηը	Յеቂи ψоքу	ፍрοта еμιձθсοйև

Treść zadania 10:"Oblicz i wpisz do tabeli brakujące wartości masy (w gramach) nierozłożonego węglanu magnezu zaokrąglone do pierwszego miejsca po przecinku.

Próbkę czystego węglanu wapnia o masie m prażono przez pewien czas w otwartym naczyniu. Przebiegła wtedy reakcja zilustrowana równaniem: CaCO3 → CaO + CO2 Po przerwaniu ogrzewania stwierdzono, że w naczyniu znajdowała się mieszanina substancji stałych o masie 18,0 gramów. Ustalono, że w tej mieszaninie zawartość węglanu wapnia wyrażona w procentach masowych jest równa 57,5%. Oblicz masę m próbki węglanu wapnia, którą poddano prażeniu. Rozwiązanie Schemat punktowania 2 p. – za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz podanie wyniku z jednostką. 1 p. – za zastosowanie poprawnej metody, ale: – popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego lub – podanie wyniku z błędną jednostką lub bez jednostki. 0 p. – za odpowiedź niepełną lub błędną albo brak odpowiedzi. Uwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń. Przykładowe rozwiązania Rozwiązanie I ⇒ x = 10,35 g CaCO3 18 g – 10,35 g = 7,65 g CaO CaCO3 → CaO + CO2 ⇒ y = 13,66 g CaCO3 m = 10,35 g + 13,66 g = 24,01 g Rozwiązanie II ⇒ x = 10,35 g CaCO3 18 g – 10,35 g = 7,65 g CaO nCaO = 7,6556 ≈ 0,137 mola CaCO3 → CaO + CO2 ⇒ y = 0,137 mola CaCO3 ⇒ 13,7 g CaCO3 m = 10,35 g + 13,7 g = 24,05 g

Kategoria: Matura 2017 Opublikowano: środa, 24, maj 2017 18:10 InM Odsłony: 12971 Zadanie 4.1 (1 punkt) Zadanie trochę nietypowe jak na maturalne zadanie do wykonania w arkuszu kalkulacyjnym (w końcu 4.3 ma w poleceniu utwórz wykres). Mamy dwie tabele (faktycznie dwa pliki tekstowe, ale to żadna różnica). Lista zadańOdpowiedzi do tej matury możesz sprawdzić również rozwiązując test w dostępnej już aplikacji Matura - testy i zadania, w której jest także, np. odmierzanie czasu, dodawanie do powtórek, zapamiętywanie postępu i wyników czy notatnik :) Dziękujemy developerom z firmy Geeknauts, którzy stworzyli tę aplikację pwz: 61%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 5. (0–2)Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian x − 2 jest równa 1. Oblicz wartość współczynnika poniżej kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku. pwz: 45%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 6. (0–3)Funkcja ƒ jest określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej x. Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie P = (1,0). pwz: 26%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 7. (0–3)Udowodnij, że dla dowolnych różnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność pwz: 11%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 8. (0–3)W trójkącie ostrokątnym ABC bok AB ma długość c, długość boku BC jest równa a oraz |∢ABC| = β. Dwusieczna kąta ABC przecina bok AC trójkąta w punkcie że długość odcinka BE jest równa pwz: 12%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 9. (0–4)W czworościanie, którego wszystkie krawędzie mają taką samą długość 6, umieszczono kulę tak, że ma ona dokładnie jeden punkt wspólny z każdą ścianą π, równoległa do podstawy tego czworościanu, dzieli go na dwie bryły: ostrosłup o objętości równej 8⁄27 objętości dzielonego czworościanu i ostrosłup ścięty. Oblicz odległość środka S kuli od płaszczyzny π , tj. długość najkrótszego spośród odcinków SP, gdzie P jest punktem płaszczyzny π. pwz: 47%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 10. (0–4)Rozwiąż równanie cos2x + 3cosx = −2 w przedziale ⟨0,2π⟩. pwz: 23%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 11. (0–4)W pudełku znajduje się 8 piłeczek oznaczonych kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 8. Losujemy jedną piłeczkę, zapisujemy liczbę na niej występującą, a następnie zwracamy piłeczkę do urny. Tę procedurę wykonujemy jeszcze dwa razy i tym samym otrzymujemy zapisane trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania takich piłeczek, że iloczyn trzech zapisanych liczb jest podzielny przez 4. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego. pwz: 28%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 12. (0–5)Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równaniema dwa różne rozwiązania rzeczywiste x1 i x2 , przy czym x1 < x2, spełniające warunek pwz: 40%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 13. (0–5)Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A = (−5,3) i B = (0,6), którego środek leży na prostej o równaniu x − 3y + 1 = 0. pwz: 60%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 14. (0–6)Liczby a, b, c są – odpowiednio – pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Suma tych liczb jest równa 27. Ciąg (a − 2, b, 2c + 1) jest geometryczny. Wyznacz liczby a, b, c. pwz: 24%Poziom wykonania zadania - im wyższy, tym zadanie było łatwiejsze dla 15. (0–7)Rozpatrujemy wszystkie walce o danym polu powierzchni całkowitej P. Oblicz wysokość i promień podstawy tego walca, którego objętość jest największa. Oblicz tę największą objętość.

Всገኇаρ оχухаդեрխ еፖаслуηυхр
Еκ հурогխկоч
Ձኖ хዱтуպաшоጌθ

http://akademia-matematyki.edu.pl/ Zadanie 10 http://piotrciupak.pl/ Matura maj 2013 CKE nowa wersja Pełne lekcje: http://mrciupi.pl/VIDEOKURS: http://mrciup

^{Mikrotubule są dynamicznymi strukturami, które mogą wydłużać się lub skracać w wyniku polimeryzacji lub depolimeryzacji cząsteczek tubuliny. Na rysunku przedstawiono mikrotubulę, z której do cytozolu są uwalniane cząsteczki tubuliny, co prowadzi do skrócenia tej mikrotubuli. Na podstawie: B. Alberts i in., Podstawy biologii komórki, Warszawa 2017; Oceń, czy poniższe stwierdzenia dotyczące podziałów komórkowych są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1. Mikrotubule wrzeciona podziałowego w komórkach, zarówno zwierzęcych, jak i roślinnych, są wytwarzane w centrosomach z udziałem centrioli. P F 2. Zablokowanie polimeryzacji mikrotubul może hamować niekontrolowane podziały komórkowe w obrębie guza nowotworowego. P F 3. Zarówno w mitozie, jak i w mejozie mikrotubule wrzeciona podziałowego wiążą się z centromerami chromosomów metafazowych. P F Uzupełnij poniższe zdania tak, aby zawierały poprawny opis przebiegu mejozy. Podkreśl w każdym nawiasie właściwe określenie. Podczas II podziału mejotycznego skracanie się mikrotubul zachodzi w czasie (metafazy / anafazy) i umożliwia rozejście się (chromatyd siostrzanych / biwalentów) do przeciwległych biegunów komórki. II podział mejotyczny zapewnia właściwą (ilość DNA / ploidalność jąder) w komórkach potomnych. Jaką funkcję pełnią mikrotubule w ruchu komórek? Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. Mikrotubule tworzą wewnętrzny szkielet wici. B. Podjednostki tubuliny hydrolizują ATP dostarczający energii do ruchu wici. C. Skracanie się mikrotubul wici skutkuje ciągnięciem za sobą całej komórki. D. Polimeryzacja mikrotubul powoduje wydłużanie wici i odpychanie się komórki od podłoża. V. Rozumowanie i argumentacja. Zdający objaśnia i komentuje informacje, odnosi się krytycznie do przedstawionych informacji […]. II. Budowa i funkcjonowanie komórki. Zdający: 1) […] przedstawia podobieństwa i różnice […] między komórką roślinną […] i zwierzęcą. VI. Genetyka i biotechnologia. 2. Cykl komórkowy. Zdający: 2) opisuje cykl komórkowy […]; 4) podaje różnice między podziałem mitotycznym a mejotycznym […]. Zasady oceniania 2 pkt – za poprawną ocenę trzech stwierdzeń. 1 pkt – za poprawną ocenę dwóch stwierdzeń. 0 pkt – za odpowiedź niespełniającą wymagań za 1 pkt albo za brak odpowiedzi. Rozwiązanie 1. – F, 2. – P, 3. – P. Odpowiedz proponowana przez zespół I. Poznanie świata organizmów na różnych poziomach organizacji życia. Zdający […] przedstawia i wyjaśnia procesy i zjawiska biologiczne. VI. Genetyka i biotechnologia. 2. Cykl komórkowy. Zdający: 4) podaje różnice między podziałem mitotycznym a mejotycznym i wyjaśnia znaczenie biologiczne obu typów podziału. Zasady oceniania 1 pkt – za wybór trzech poprawnych określeń. 0 pkt – za odpowiedź niespełniającą wymagań za 1 pkt albo za brak odpowiedzi. Rozwiązanie Podczas II podziału mejotycznego skracanie się mikrotubul zachodzi w czasie (metafazy / anafazy) i umożliwia rozejście się (chromatyd siostrzanych / biwalentów) do przeciwległych biegunów komórki. II podział mejotyczny zapewnia właściwą (ilość DNA / ploidalność jąder) w komórkach potomnych. Odpowiedz proponowana przez zespół Podkreślone: anafazy, chromatyd siostrzanych, ilość dna. I. Poznanie świata organizmów na różnych poziomach organizacji życia. Zdający […] przedstawia związki między strukturą a funkcją na różnych poziomach organizacji życia. II. Budowa i funkcjonowanie komórki. Zdający: 7) […] wykazuje rolę cytoszkieletu w ruchu komórek […]. Zasady oceniania 1 pkt – za wybór prawidłowej odpowiedzi. 0 pkt – za odpowiedź niespełniającą wymagań za 1 pkt albo za brak odpowiedzi. Rozwiązanie A Odpowiedz proponowana przez zespół A} 2014-01-02 2014-01-23 3,79 0,10 6 2014-01-02 2014-01-14 3,88 0,10 6 2014-01-02 2014-01-22 6,43 0,17 5 Wykorzystaj dane zawarte w pliku wynajem.txt oraz dostępne narzędzia informatyczne i wykonaj poniższe zadania. Odpowiedzi do poszczególnych zadań zapisz w pliku tekstowym o nazwie wyniki5.txt (z wyjątkiem wykresu w zadaniu 5.4). Matura historia 2017. Egzaminy maturalne z historii odbywają się w poniedziałek, 15 maja. Abiturienci pisali test z historii rozszerzonej i podstawowej. Matura z historii rozpoczęła się o godz. 9. W naszym serwisie znajdziecie arkusze i przykładowe odpowiedzi. Matura historia 2017. ArkuszeUczniowie rozpoczęli egzamin maturalny z historii o godz. 9. Matura z historii to niespełna 30 zadań zamkniętych i otwartych oraz teksty źródłowe. Poziom podstawowy trwał 120 minut, rozszerzony 180 z historii podczas egzaminu pracowali z tekstami źródłowymi. Podczas wypełniania testu w większości zadań musieli się do nich odnieść. Większość maturzystów wybierając maturę z historii, decyduje się na poziom 2017 historia rozszerzona. Zobacz ARKUSZE w galerii zdjęć:Matura historia rozszerzona 2017. OdpowiedziZadanie który z wizerunków (A czy B) jest przykładem zastosowania estetyki opisanej w źródle 1. Odpowiedź uzasadnij, przywołując dwa odwołując się do własnej wiedzy, na czym polegała reforma religijna Amenhotepa IV – ODPOWIEDŹ: Rozstrzygnięcie: wizerunek realistyczne postacie- scena przedstawia życie codzienne faraona (zabawę z dziećmi) Przeprowadził reformę religijną, próbując wprowadzić henoteizm – odmianę politeizmu cechującą się wywyższeniem spośród wielu bóstw jednego: Atona (tzw. reforma amarneńska). Zadecydował o zamknięciu świątyń innych bogów. Kazał likwidować wszelkie ślady kultu Amona. Specjalne grupy kamieniarzy skuwały imię tego boga nawet z 2PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:2. CUzasadnienie: Jest to pomnik obrońców Salaminy. Pomnik przedstawia sylwetki greckich wojowników (hełm, włocznia), stojących na pod Salaminą rozegrała się w wąskiej cieśninie pomiędzy wyspą Salaminaa wybrzeżem Attyki między flotami grecką i perską w czasie wojen perskich. Zwycięstwo niewielkiej floty greckiej nad perską zadecydowało o dalszych losach wojny. Bitwa ta jest uważana za jedną z tych, które zmieniły bieg historii. Zadanie 3PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:A - dominatB - republikaC - pryncypat Zadanie 4PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Ucieczka Mahometa z Mekki do – "Wielka Emigracja" proroka Mahometa oraz jego zwolenników z Mekki do Jasribu, późniejszej roku w którym miała miejsce hidżra Mahometa, 16 lipca 622 roku, uznana została za początek ery muzułmańskiej. Od tego momentu liczy się lata w rachubie kalendarza muzułmańskiego oraz kalendarza nazywa się czasami wielką, w odróżnieniu od małej, czyli pierwszej fali emigracji, gdy w 615 roku kilkudziesięciu wyznawców, by uniknąć prześladowań, udało się do chrześcijańskiej 5PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Data: 29 maja 1453 rokuNazwa wydarzenia: Upadek Konstantynopola Zadanie 6PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ: Pierwszy fragment dotyczy skazania na śmierć biskupa Stanisława. Wyrok na niego wydał w 1079 roku król Bolesław fragment dotyczy reakcji pogańskiej w 1039 roku po najeździe na Polskę księcia czeskiego Brzetysława. Zadanie 7PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie Prawda2. Fałsz3. FałszZadanie Zadanie 8Rozstrzygnij, czy informacje dotyczące ziem polskich zawarte w źródle 2. znajdują potwierdzenie w źródle 1. Odpowiedź ODPOWIEDŹ:Rozstrzygnięcie: TAKUzasadnienie: Źródła mówią o podziale Europy na regiony specjalizujące się w dostarczaniu określonych produktów. Polska jako kraj leżący na wschód od Łaby wpisuje się specjalizacje 9PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:1. Prawda2. Prawda3. Fałsz Zadanie 10PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Rozstrzygnięcie: Pomnik i opis dotyczą Unii lubelska – porozumienie pomiędzy stanami Korony Królestwa Polskiego i Wielkiego Księstwa Litewskiego zawarte 1 lipca 1569 na sejmie walnym w Lublinie. W jej wyniku powstało państwo znane w historiografii jako Rzeczpospolita Obojga Narodów – ze wspólnym monarchą, herbem, sejmem, walutą, polityką zagraniczną i obronną – zachowano odrębny skarb, urzędy, wojsko i sądownictwo. Zadanie 11PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Nazwa dokumentu: Artykuły henrykowskieZasady ustrojowe:- król nie ma prawa zwoływać pospolitego ruszenia bez zgody sejmu;- zobowiązywały króla, aby na stałe miał przy swoim boku radę doradczą złożoną z szesnastu senatorów (tzw. senatorów rezydentów) składających sprawozdanie na sejmie;- nakazywały królowi zwoływanie sejmu walnego co dwa lata na okres 6 tygodni, a w razie nagłej potrzeby sejm nadzwyczajny;- gwarantowały szlachcie zachowanie przywilejów;- zezwalały na wypowiedzenie królowi posłuszeństwa (rokosz), w wypadku złamania przez niego przyjętych 4 maja śledzimy razem z Wami przebieg egzaminów maturalnych, podajemy opinie i komentarze maturzystów i nauczycieli. Wszystko znajdziecie w naszym serwisie 12PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie przedstawiał postawę dualistyczną i obu zwalczającym się grupom, mówi to co chcą usłyszeć. Republikanom obiecywał przestrzeganie konstytucji, a klerowi - jej zniszczenie. Zadanie 13PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Postać: Tadeusz KościuszkoUzasadnienie:- był generałem armii amerykańskiej;- podczas insurekcji kościuszkowskiej przyjął funkcję naczelnika;- został zwolniony z więzienia przez cara Pawła I. Zadanie 14PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Nazwa: Hotel LambertUzasadnienie: Hotel Lambert – powstały w 1831 roku monarchistyczny obóz konserwatywno-liberalny działający na emigracji po powstaniu listopadowym, skupiał głównie bogate kręgi społeczeństwa Wielkiej Emigracji. Politycznie opierał się na postanowieniach Konstytucji 3 Maja. Liczył na interwencję państw zachodnich w sprawie polskiej. Kierował nim ks. Adam Jerzy Czartoryski, a po jego śmierci syn Władysław Czartoryski. Nazwa wzięła się od siedziby księcia w Paryżu, pałacu znajdującego się na Wyspie św. Ludwika. Działalność ich polegała przede wszystkim na prowadzeniu działań 15PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie Prawda2. Fałsz3. FałszZadanie to efekt powstania styczniowego Zadanie 16PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Odpowiedź: Meiji „Epoka Światłych Rządów”Uzasadnienie: Okres w historii Japonii przypadający na lata panowania cesarza Mutsuhito, trwający od 8 września 1868 do 30 lipca 1912. Zapoczątkowane przez szereg wydarzeń określanych mianem restauracji Meiji. Były to czasy głębokich przemian społecznych, politycznych, gospodarczych i kulturowych, jak również gruntownej modernizacji kraju na wzór zachodni. Zadanie 17PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Nazwa nurtu: symbolizmInterpretacja: Obraz przedstawia Aleksandra Wielopolskiego, polskiego polityka, członka rządu Królestwa Polskiego na początku lat 60. XIX w., który starał się lawirować między interesami zaborcy i ludności polskiej. Obraz można interpretować jako zapytanie o wybór odpowiedniej drogi i przyszłe losy ojczyzny, wchodzącej w nowe stulecie. Dylemat ten w jasny sposób nawiązuje do tytułowej postaci Hamleta, dramatu Williama Szekspira i jego życiowego wyboru, co zostało podkreślone w tytule dzieła. Obraz stanowi wyraz troski malarza o przyszłe losy Polski. Zadanie 18PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Nazwa nurtu: symbolizmInterpretacja: Obraz przedstawia Aleksandra Wielopolskiego, polskiego polityka, członka rządu Królestwa Polskiego na początku lat 60. XIX w., który starał się lawirować między interesami zaborcy i ludności polskiej. Obraz można interpretować jako zapytanie o wybór odpowiedniej drogi i przyszłe losy ojczyzny, wchodzącej w nowe stulecie. Dylemat ten w jasny sposób nawiązuje do tytułowej postaci Hamleta, dramatu Williama Szekspira i jego życiowego wyboru, co zostało podkreślone w tytule dzieła. Obraz stanowi wyraz troski malarza o przyszłe losy Polski. Zadanie 19PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:- Przewidywał powołanie Rady Regencyjnej, która miała wyłonić króla Polski i przez to powołać Królestwo Rada Regencyjna powołała rząd, który miał opracować własną politykę społeczną i gospodarczą (w tym pieniężną).Zadanie 20PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Wolne Miasto 1 symbolizuje Gdańsk pod panowaniem pruskim - czarny orzełObrazek 2 - symbolizuje zmianę w postaci wprowadzenia zarządu Ligii Narodów (urzędnik z paragrafami) Zadanie 21PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Nazwa wydarzenia: Noc Kryształowa (pogrom Żydów w 1938 roku)Uzasadnienie: Ulice niemieckich miast zostały zasypane odłamkami szkła i kryształów ze zniszczonych żydowskich mieszkań i sklepów, stąd też nazwa pogromu. Druga teoria co do nazwy mówi o "krystalizacji", czyli oczyszczeniu narodu niemieckiego z innych narodów, a przede wszystkim ŻydówZadanie 22PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie III Rzeszy na Związek Radziecki 22 czerwca 1941 roku została nazwana bezprzykładnym wiarołomstwem, ponieważ wcześniej oba państwa podpisały pakt o nieagresji i współpracy, które ściśle wiązały te państwa gospodarczo i politycznie. Zadanie 23PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Zadanie 30 lipca 1941Nazwa: Układ Sikorski-MajskiZadanie Fałsz2. Prawda3. Prawda Zadanie 24PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Wyjaśnienie: brak rąk do pracyPrzyczyna: wdrożenie kobiet w typowo męskie zawodyZadanie 25PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Nazwa: KOR - Komitet Obrony RobotnikówOkoliczności powstania: Powstanie Komitetu Obrony Robotników poprzedziła akcja pomocy osobom represjonowanym w Ursusie. Pomoc ta polegała na zbiórce pieniędzy dla osób pozbawionych pracy i członków ich rodzin, koordynowaniu pomocy adwokackiej i lekarskiej dla osób represjonowanych. KOR - polska organizacja opozycyjna działająca od września 1976 do września 1977, sprzeciwiająca się polityce władz PRL, niosąca pomoc osobom represjonowanym w wyniku wydarzeń Czerwca 1976, przede wszystkim w Radomiu i Ursusie, a także w Płocku. Zadanie 26PRZYKŁADOWA ODPOWIEDŹ:Porównanie:Obrazek A - gołąbek pokoju - oficjany symbol olimpiady, użyty przez komunistyczną propagandę;Obrazek B - karykatura wymowy olimpiady poprzez ukazanie symbolu olimpijskiego jako luf czołgów;Wyjaśnienie:Duch sportowej rywalizacji został osłabiony wskutek sytuacji politycznej, a zwłaszcza pogłębiania się zimnej wojny. Szereg państw, w tym Stany Zjednoczone, a także Kanada, Kenia, Norwegia i Republika Federalna Niemiec, zbojkotowały igrzyska w ramach sankcji względem ZSRR za interwencję w Afganistanie. Łącznie, w Moskwie zabrakło członków aż 63 reprezentacji państwowych. ^{Matura rozszerzona 2017 - zadanie 10. Matemaks. 380K subscribers. Subscribe. 158. 19K views 5 years ago. Rozwiązania wszystkich zadań na: https://www.matemaks.pl/matura-2017-m}

Trwa maraton maturalny. W piątek rano tegoroczni maturzyści zmierzyli się z egzaminem z matematyki na poziomie podstawowym. Egzamin był obowiązkowy dla wszystkich 2017 matematyka poziom podstawowy- ODPOWIEDZIZadanie BZadanie DZadanie DZadanie BZadanie DZadanie CZadanie AZadanie AZadanie DZadanie 10Odpowiedź AZadanie 11Odpowiedź BZadanie CZadanie BZadanie CZadanie DZadanie AZadanie DZadanie CZadanie AZadanie CZadanie BZadanie CZadanie AZadanie BZadanie CZadanie godz. piątek maturzyści zmagali się z matematyką. Na rozwiązanie zadań mieli 170 minut. Tuż przed godziną 12 opuścili sale egzaminacyjne. Stereometria, rachunek prawdopodobieństwa, geometria analityczna i płaska – tego nie zabrakło na egzaminie. My odwiedziliśmy maturzystów z III LO w Gdańsku. Zgodnie mówili, że wbrew wcześniejszym obawom był to wyjątkowo prosty egzamin. A oto wypowiedzi zdających:Dawid: - Jestem po profilu matematyczno – fizycznym. Matematyka nie sprawiła mi żadnych problemów, jak już spędziło się nad nią 600 godzin w trzyletnim cyklu nauczania , to ten przedmiot nie ma już aż takich tajemnic przed uczniem. Zobaczymy, jakie zadania pojawią się na rozszerzeniu. Jestem zadowolony z siebie, myślę, że mój wynik będzie oscylował w granicach 90 - Mogę się przyznać, że poszło bardzo dobrze. Matura była łatwiejsza w porównaniu do poprzednich lat. Zadania były proste, teraz czekam na - Nic nie zaskoczyło jakoś specjalnie. Stereometria była trochę trudniejsza, wychodziły tam dość nieoczywiste - Matura była w miarę łatwa, zobaczymy, czy będzie sto procent, mam nadzieję, że tak. Tak wynika z moich obliczeń (śmiech). Uczniowie po maturze z matematykiAktualizacjaEgzaminy maturalne rozpoczęły się w czwartek 4 maja. Na początek uczniowie zmierzyli się z maturą z języka polskiego na poziomie podstawowym i 2017. ODPOWIEDZI - język polski poziom podstawowy [ARKUSZE CKE, PYTANIA]W części pisemnej uczniowie zmierzą się z czterema egzaminami, będą to: egzamin z języka polskiego na poziomie podstawowym, egzamin z matematyki na poziomie podstawowym, egzamin z języka obcego nowożytnego na poziomie podstawowym oraz egzamin z wybranego przedmiotu dodatkowego na poziomie rozszerzonym.‎Oprócz jednego obowiązkowego egzaminu z przedmiotu dodatkowego na poziomie ‎rozszerzonym, można przystąpić do egzaminów z nie więcej niż pięciu kolejnych ‎przedmiotów. ‎

Punkt P = (10,24 29) leży na paraboli o równaniu 2 y = 2x + x + 221 9 . Prosta o równaniu kierunkowym y = ax+ b jest styczna do tej paraboli w punkcie P . Ob

Matura 2017. INFORMATYKA [ODPOWIEDZI, ARKUSZ CKE] Michał PawlikTrwa matura 2017. INFORMATYKA to jeden z dodatkowych przedmiotów, które mogli wybrać tegoroczni maturzyści. ODPOWIEDZI, ARKUSZ CKE, ROZWIĄZANIA - znajdziecie je na naszej stronie!ARKUSZ znajdziesz tutaj. Kliknij poniżej: Matura 2017. INFORMATYKA [ODPOWIEDZI, CKE ARKUSZ] Matura 2017. INFORMATYKA i inne przedmiotyW środę kolejne egzaminy tegorocznej matury, tym razem dodatkowe, a nie obowiązkowe. O godzinie 9 - WOS, o 14 - INFORMATYKA. Specjalnie dla Was nasi eksperci przygotowują rozwiązania ze wszystkich przedmiotów. Znajdziecie je tutaj:Sprawdź! W tym materiale będziemy dla Was mieli odpowiedzi z informatyki. Z nami sprawdzicie, jak poszła Wam matura 2017 z informatyki!Arkusz CKE w galerii zdjęć**********Matura 2017. INFORMATYKA - ODPOWIEDZI:ZE WZGLĘDU NA SPECYFIKĘ ZADAŃ MOGĄ BYĆ ONE PUBLIKOWANE Z MAŁYM OPÓŹNIENIEM. CIERPLIWOŚCI, WSZYSTKIE BĘDĄ ZROBIONE! Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3. Zadanie 4. 267,07 cukru[kg]"20052701620062722620073172020083652320093076420103252120112 38 126,35 zł ODPOWIEDŹ DO 4. Odpowiedź. Zadanie 5. Zadanie 6. ODPOWIEDŹ 221najciemniejszy: 7ODPOWIEDŹ

Nadszedł czas, by oprócz rozwiązań bieżących matur pojawiały się na naszym kanale oraz stronach i na blogu nagrania z rozwiązanych arkuszy z lat

Matura poziom rozszerzony - maj 2017 Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2017 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań. Poniżej odnośniki do zadań: Zadanie na chwilę obecną niedostępne Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią

^{Study with Quizlet and memorize flashcards containing terms like sich anmelden für + Akk, erziehbar, erziehen, erzog, hat erzogen and more.}

Matura 2017: Matematyka [ROZSZERZENIE]. Odpowiedzi i arkusz CKE w serwisie Edukacja Trwa matura 2017. Wtorek, 9 maja to jeden z jej najtrudniejszych etapów. Tym razem maturzyści mierzą się z matematyką na poziomie rozszerzonym. Wielu z nich zaraz po egzaminie zastanawia się jak im poszło i czy będą mogli znaleźć w internecie odpowiedzi oraz arkusz CKE matury 2017 z matematyki na poziomie rozszerzonym. Uspokajamy. Tak jak w przypadku poprzednich egzaminów, ODPOWIEDZI I ARKUSZE MATURY Z MATEMATYKI NA POZIOMIE ROZSZERZONYM 2017 opublikujemy w serwisie EDUKACJA na zaraz po zakończeniu egzaminu. ZAPRASZAMY!Zdajesz maturę poprawkową 2017 z matematyki?ZOBACZ: MATURA 2017 MATEMATYKA [ROZSZERZENIE] – ARKUSZ CKEWe wtorek, 9 maja o godzinie 9 tegoroczni maturzyści przystąpili do matury 2017 z matematyki na poziomie rozszerzonym. Z jakimi zadaniami przyszło im się mierzyć, czy test był trudny i czy udało się go rozwiązać na przysłowiową "szóstkę". Tuż po egzaminie będzie można to sprawdzić w serwisie EDUKACJA, gdzie opublikujemy ODPOWIEDZI i ARKUSZ CKE MATURY 2017 Z MATEMATYKI [POZIOM ROZSZERZONY]W zdecydowanej większości decyzja o wyborze matematyki na maturze wynika z chęci studiowania na uczelniach i kierunkach technicznych. Bez dobrego wyniku maturalnego pojedynku z matematyką na poziomie rozszerzonym, na dostanie się na wymarzone studia raczej liczyć maturzyści nie mogą. MATURA 2016 MATEMATYKA [POZIOM ROZSZERZONY] - ODPOWIEDZI I ARKUSZE NA maturalna batalię uczniowie rozpoczęli w czwartek, 4 maja 2017 roku. Maturzyści mają za sobą już trzy obowiązkowe egzaminy na poziomie podstawowym: z języka polskiego, matematyki i języka angielskiego (chyba, że ktoś wybrał inny język). W nowym systemie każdy uczeń ma obowiązek pisać egzamin z minimum jednego przedmiotu dodatkowego na poziomie rozszerzonym. Rozszerzenie z matematyki potrwa 180 minut. Arkusze wraz z odpowiedziami MATURY 2017 Z MATEMATYKI na poziomie rozszerzonym opublikujemy około godziny Z MATEMATYKI 2017 [ROZSZERZENIE]: KIEDY ODPOWIEDZI I ARKUSZ Z MATEMATYKI?Jak będzie w tym roku, nie wiadomo, ale pewne jest, że tuż po zakończeniu matury z matematyki, wszystkich tym, którzy będą chcieli spojrzeć prawdzie w oczy, damy taką możliwość. Tradycyjnie już w po zakończeniu egzaminu opublikujemy arkusz i odpowiedzi matury 2017 z matematyki na poziomie rozszerzonym. (arkusz około godziny pierwsze odpowiedzi zaś około godziny 13)MATURA Z MATEMATYKI 2017 [ROZSZERZENIE]: GDZIE ZNALEŹĆ ODPOWIEDZI I ARKUSZ Z MATEMATYKI?Jak zwykle odpowiedzi i arkusze testu maturalnego z matematyki 2017 na poziomie rozszerzonym opracowanego przez specjalistów Centralnej Komisji Egzaminacyjnej opublikujemy w serwisie EDUKACJAMATURA 2017 - HARMONOGRAM 2017 - CZĘŚĆ PISEMNA MATURA 2017 - HARMONOGRAM MATURY* 9 wtorekgodz. 9: matematyka – prgodz. 14: język łaciński i kultura antyczna – pp, język łaciński i kultura antyczna – pr* 10 środagodz. 9: wiedza o społeczeństwie – pp i wiedza o społeczeństwie – prgodz. 14: informatyka – pp oraz informatyka – pr* 11 czwartekgodz. 9: język niemiecki – ppgodz. 14: język niemiecki – pr oraz język niemiecki – dj* 12 piątekgodz. 9: biologia – pp oraz biologia – prgodz. 14: filozofia – pp oraz filozofia – pr13, 14 – sobota, niedziela - WOLNE* 15 poniedziałekgodz. 9: historia – pp oraz historia – prgodz. 14: historia sztuki – pp i historia sztuki – pr* 16 wtorekgodz. 9: chemia – pp oraz chemia – prgodz. 14: geografia – pp oraz geografia – pr* 17 środagodz. 9: język rosyjski – ppgodz. 14: język rosyjski – pr oraz język rosyjski – dj* 18 czwartekgodz. 9: fizyka i astronomia – pp oraz fizyka i astronomia / fizyka – prgodz. 14: historia muzyki – pp oraz historia muzyki – pr* 19 piątekgodz. 9: język francuski – ppgodz. 14: język francuski – pr oraz język francuski – dj* 20, 21 – sobota, niedziela* 22 poniedziałekgodz. 9: język hiszpański – ppgodz. 14: język hiszpański – pr oraz język hiszpański – dj* 23 wtorekgodz. 9: język włoski – ppgodz. 14: język włoski – pr oraz język włoski – dj* 24 środagodz. 9: języki mniejszości narodowych – pp oraz:język kaszubski – ppjęzyk kaszubski – prjęzyk łemkowski – ppjęzyk łemkowski – prgodz. 14: języki mniejszości narodowych – prgodz. 9:00 – matematyka w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pp)**godz. 10:35 – historia w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr)**godz. 12:10 – geografia w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr)**godz. 13:45 – biologia w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr)**godz. 15:20 – chemia w języku obcym dla absolwentów oddziałów dwujęzycznych (pr)**godz. 16:55 – fizyka i astronomia / fizyka w języku obcym dla absolwentów oddziałówdwujęzycznych (pr)**

maj 2017 TRANSKRYPCJA NAGRAŃ Zadanie 1. One And now a news story from Chicago. The Willis Tower boasts an observation deck that is situated on the 103rd floor. If that’s not scary enough, the deck is made of glass and protrudes from the building. Now imagine this glass deck cracking while there are tourists on it. This is Dany jest trójwyrazowy ciąg geometryczny (24,6,a−1). Stąd wynika, że:Chcę dostęp do Akademii! Jeżeli m=sin50°, to:Chcę dostęp do Akademii! Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę:Chcę dostęp do Akademii! W trójkącie ABC punkt D leży na boku BC, a punkt E leży na boku AB. Odcinek DE jest równoległy do boku AC, a ponadto |BD|=10, |BC|=12 i |AC|=24 (zobacz rysunek). Długość odcinka DE jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Obwód trójkąta przedstawionego na rysunku jest równy:Chcę dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiona jest prosta k o równaniu y=ax, przechodząca przez punkt A=(2,−3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej od osi Ox. Zatem:Chcę dostęp do Akademii! Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A=(−2,4). Prosta k jest określona równaniem y=−1/4x+7/2. Zatem prostą l opisuje równanie:Chcę dostęp do Akademii! Dany jest okrąg o środku S=(2,3) i promieniu r=5. Który z podanych punktów leży na tym okręgu?Chcę dostęp do Akademii! Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równe 140. Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS (zobacz rysunek) jest równy:Chcę dostęp do Akademii! Dany jest stożek o wysokości 4 i średnicy podstawy 12. Objętość tego stożka jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: 3,5,7,9,x,15,17,19 jest równa 11. Wtedy:Chcę dostęp do Akademii! Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od 1 do 24 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem 24. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:Chcę dostęp do Akademii! Rozwiąż nierówność 8×2−72x≤ dostęp do Akademii! Wykaż, że liczba 4^2017+4^2018+4^2019+4^2020 jest podzielna przez dostęp do Akademii! Dane są dwa okręgi o środkach w punktach P i R, styczne zewnętrznie w punkcie C. Prosta AB jest styczna do obu okręgów odpowiednio w punktach A i B oraz |∢APC|=α i |∢ABC|=β (zobacz rysunek). Wykaż, że α=180°− dostęp do Akademii! Funkcja kwadratowa f jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorem f(x)=ax2+bx+c. Największa wartość funkcji f jest równa 6 oraz f(−6)=f(0)=32. Oblicz wartość współczynnika dostęp do Akademii! Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 26cm, a jedna z przyprostokątnych jest o 14cm dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego dostęp do Akademii! W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n≥1, dane są: wyraz a1=8 i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu S3=33. Oblicz różnicę: a16− dostęp do Akademii! Dane są punkty A=(−4,0) i M=(2,9) oraz prosta k o równaniu y=−2x+10. Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią Ox układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta dostęp do Akademii! Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy liczbę, która jest równocześnie mniejsza od 40 i podzielna przez 3. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego dostęp do Akademii! W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej prostopadła do krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa 5√3/4, a pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe 15√3/4. Oblicz objętość tego dostęp do Akademii! Liczba 5^8⋅16^−2 jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Liczba 3√54−3√2 jest równaChcę dostęp do Akademii! Liczba 2log2(3)−2log2(5) jest równaChcę dostęp do Akademii! Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z 31 grudnia 2011 r. o 120% i obecnie jest równa 8910. Ile zwierząt liczyła populacja tego gatunku w ostatnim dniu 2011 roku?Chcę dostęp do Akademii! Równość (x√2−2)^2=(2+√2)^2 jestChcę dostęp do Akademii! Do zbioru rozwiązań nierówności (x^4+1)(2−x)>0 nie należy liczba:Chcę dostęp do Akademii! Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności 2−3x≥ dostęp do Akademii! Równanie x(x^2−4)(x^2+4)=0 z niewiadomą xChcę dostęp do Akademii! Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=√3(x+1)−12 jest liczbaChcę dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x)=ax2+bx+c, o miejscach zerowych: −3 i 1. Współczynnik c we wzorze funkcji f jest równyChcę dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej f określonej wzorem f(x)=a^x. Punkt A=(1,2) należy do wykresu funkcji. Podstawa a potęgi jest równaChcę dostęp do Akademii! W ciągu arytmetycznym an, określonym dla n≥1, dane są: a1=5, a2=11. WtedyChcę dostęp do Akademii!

W tym filmie omawiam zadanie z matury o treści:Elektron o prędkości początkowej równej zero został rozpędzony w polu elektrycznymo napięciu 𝑈 do prędkości o Liczba $5^8\cdot 16^{-2}$ jest równa A. $\left(\frac{5}{2}\right)^8$B. $\frac{5}{2}$C. $10^8$D. $10$ Liczba $\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{2}$ jest równaA. $\sqrt[3]{52}$B. $3$C. $2\sqrt[3]{2}$D. $2$ Liczba $2\log_{2}3-2\log_{2}5$ jest równaA. $\log_{2}\frac{9}{25}$B. $\log_{2}\frac{3}{5}$C. $\log_{2}\frac{9}{5}$D. $\log_{2}\frac{6}{25}$ Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z 31 grudnia 2011 r. o 120 % i obecnie jest równa 8910. Ile zwierząt liczyła populacja tego gatunku w ostatnim dniu 2011 roku? A. $4050$B. $1782$C. $7425$D. $7128$ Równość $(x\sqrt{2}-2)^2=(2+\sqrt{2})^2$ jestA. prawdziwa dla $x=-\sqrt{2}$.B. prawdziwa dla $x=\sqrt{2}$. C. prawdziwa dla $x=-1$.D. fałszywa dla każdej liczby $x$. Do zbioru rozwiązań nierówności $(x^4+1)(2-x)>0$ nie należy liczbaA. $-3$B. $-1$C. $1$D. $3$ Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności $2-3x\geqslant 4$. ^{http://akademia-matematyki.edu.pl/ Matura maj 2017 http://magia-matematyki.plNa rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f (x) = ax2 + bx +}

Poni瞠j publikujemy arkusze dla egzamin闚 maturalnych - sesja wiosenna 2017. Przedmiot Poziom Formu豉 do 2014 Formu豉 od 2015 4 maja 2017 J瞛yk polski podstawowy ArkuszZasady oceniania ArkuszZasady oceniania Arkusz dla nies造sz帷ychZasady oceniania rozszerzony ArkuszZasady oceniania ArkuszZasady oceniania 5 maja 2017 Matematyka podstawowy ArkuszZasady oceniania ArkuszZasady oceniania 8 maja 2017 J瞛yk angielski podstawowy Arkusz (wersja C)TranskrypcjaZasady oceniania Arkusz (Wersja A)TranskrypcjaZasady oceniania Arkuszdla os鏏 nies造sz帷ychZasady oceniania rozszerzony Arkusz IZasady oceniania ArkuszTranskrypcjaZasady oceniania Arkuszdla os鏏 nies造sz帷ychZasady oceniania Arkusz IITranskrypcjaZasady oceniania J瞛yk angielski w klasach dwuj瞛ycznych dwuj瞛yczny Arkusz TranskrypcjaZasady oceniania 9 maja 2017 Matematyka rozszerzony ArkuszZasady oceniania ArkuszZasady oceniania J瞛yk 豉ci雟kii kultura antyczna rozszerzony ArkuszZasady oceniania 10 maja 2017 Wiedza o spo貫cze雟twie podstawowy ArkuszZasady oceniania rozszerzony ArkuszZasady oceniania ArkuszZasady oceniania Informatyka podstawowy Arkusz IZasady oceniania Arkusz IIZasady oceniania dane_pp rozszerzony Arkusz IZasady oceniania Arkusz IZasady oceniania Arkusz IIZasady oceniania dane_pr Arkusz IIZasady oceniania dane_pr 11 maja 2017 J瞛yk niemiecki podstawowy Arkusz (Wersja C)TranskrypcjaZasady oceniania Arkusz (Wersja A)TranskrypcjaZasady oceniania rozszerzony Arkusz IZasady oceniania Arkusz II (Wersja C) TranskrypcjaZasady oceniania Arkusz (Wersja A) TranskrypcjaZasady oceniania J瞛yk niemiecki w klasach dwuj瞛ycznych dwuj瞛yczny Arkusz (Wersja A)TranskrypcjaZasady oceniania 12 maja 2017 Biologia podstawowy ArkuszZasady oceniania rozszerzony ArkuszZasady oceniania ArkuszZasady oceniania Filozofia podstawowy rozszerzony Arkusz Zasady oceniania 15 maja 2017 Historia podstawowy ArkuszZasady oceniania rozszerzony ArkuszZasady oceniania ArkuszZasady oceniania Historia sztuki podstawowy rozszerzony ArkuszZasady oceniania 16 maja 2017 Chemia podstawowy ArkuszZasady oceniania rozszerzony ArkuszZasady oceniania ArkuszZasady oceniania Geografia podstawowy ArkuszMapaZasady oceniania rozszerzony Arkusz MapaZasady oceniania ArkuszBarwny za陰cznik do arkuszaZasady oceniania 17 maja 2017 J瞛yk rosyjski podstawowy Arkusz (Wersja C)TranskrypcjaZasady oceniania Arkusz (Wersja A)TranskrypcjaZasady oceniania rozszerzony Arkusz(Wersja A)TranskrypcjaZasady oceniania 18 maja 2017 Fizyka i astronomia/Fizyka podstawowy ArkuszZasady oceniania rozszerzony ArkuszZasady oceniania ArkuszZasady oceniania Historia muzyki podstawowy rozszerzony ArkuszPrzyk豉dy nutoweZasady oceniania 19 maja 2017 J瞛yk francuski podstawowy Arkusz (Wersja A)TranskrypcjaZasady oceniania rozszerzony Arkusz (Wersja A)TranskrypcjaZasady oceniania J瞛yk francuski w klasach dwuj瞛ycznych dwuj瞛yczny Arkusz (Wersja A)TranskrypcjaZasady oceniania 22 maja 2017 J瞛yk hiszpa雟ki podstawowy Arkusz (Wersja A)TranskrypcjaZasady oceniania rozszerzony Arkusz (Wersja A)TranskrypcjaZasady oceniania J瞛yk hiszpa雟ki w klasach dwuj瞛ycznych dwuj瞛yczny Arkusz (Wersja A)TranskrypcjaZasady oceniania 23 maja 2017 J瞛yk w這ski podstawowy Arkusz (Wersja A)TranskrypcjaZasady oceniania rozszerzony Arkusz (Wersja A)TranskrypcjaZasady oceniania 24 maja 2017 j瞛yki mniejszo軼i narodowej J瞛yk ukrai雟ki podstawowy ArkuszZasady oceniania rozszerzony ArkuszZasady oceniania

Zad. 4 (2 pkt) (maj 2016 - zad. 7) n 1 Dany jest ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = dla n 1. Wszystkie wyrazy tego 2x − 371 ciągu są dodatnie. Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą x, dla której nieskończony szereg a1 + a2 + a3 + . . . jest zbieżny. Zad. 5 (2 pkt) (czerwiec 2016 - zad. 6)

5 maja, 2022 8 czerwca, 2022 Zadanie 10 (0-1) Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze 〈−4, 5〉. Funkcję g określono za pomocą funkcji f. Wykres funkcji g przedstawiono na rysunku 2. Wynika stąd, że A. g(x)=f(x)-2 B. g(x)=f(x-2) C. g(x)=f(x)+2 D. g(x)=f(x+2) Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2021/2022 - Matura maj ( poziom podstawowy Analiza: W najbliższym czasie pojawią się zadania i odpowiedzi. Odpowiedź: A. g(x)=f(x)-2 B. g(x)=f(x-2) C. g(x)=f(x)+2 D. g(x)=f(x+2) Matura - poziom podstawowy Egzaminy maturalne - archiwum 2017 Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań. Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2018 - poziom podstawowy Matura 2022 - poziom podstawowy 2022 Zadanie z odpowiedzią bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2020 - poziom podstawowy Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2019 - poziom podstawowy Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Matura 2021 - poziom podstawowy Maj 2021 Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią

Pozostałe zadania z arkusza https://youtube.com/playlist?list=PLLtdiUFHtQell995sNBXQToqHF_jMa1Ua0:10 Zadanie 10:57 Zadanie 21:32 Zadanie 32:23 Zadanie 43:11

C4IpAXw.